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已知在等差数列{an}中,对任意n∈N+,都有an>an+1,且a2,a8是方程x²-12x+m=0的两根,且

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:08:35
已知在等差数列{an}中,对任意n∈N+,都有an>an+1,且a2,a8是方程x²-12x+m=0的两根,且前15项和S15m,则公差为?
由韦达定理,a2+a8=a1+d+a1+7d=12,a1=6-4d①
a2·a8=(a1+d)(a1+7d)=a1²+8a1d+7d²=m②
S15=(a1+a1+14d)15/2=15a1+105=m③
三式联立无解?
最后一个式子不应该是105d么.