一道难题,三角形 ABC,以 AB、AC 为边分别向外作正方形,O 是 PQ 的中点,M 是 BC 的中点,求证：OM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:29:35

一道难题,
三角形 ABC,以 AB、AC 为边分别向外作正方形,O 是 PQ 的中点,M 是 BC 的中点,求证：OM 垂直于 BC,且 2OM=BC.

这个题,好吧……
过点P、A、Q作BC垂线,交直线BC于D、E、F
正方形可推出PB=AB,所以三角形PDB全等AEB,PD=BM
同理,证三角形AEC全等CFQ
所以QF=EC,
又因为QM是梯形PDFQ中位线
剩下的你就知道了
还有这个不叫难题这是正宗的初一的梯形、全等问题
再问：为什么三角形PDB全等AEB？就算PB=AB，∠PDB=∠BEA，还差一个条件啊
再答：怎么会差条件呢》？角PBA=90°，根据平角定理不就可以推出来三个角等，还有一边

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探一道数学几何证明题三角形ABC是非直角三角形,以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和ACD,M是BC中点,证明以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B