数学关于圆的题的解法⑴求过点P（4,-1）且与圆C：x⒉+y⒉+2x-6+5=0切于点M（1,2）的圆的方程⑵圆x⒉+y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:41:23

数学关于圆的题的解法
⑴求过点P（4,-1）且与圆C：x⒉+y⒉+2x-6+5=0切于点M（1,2）的圆的方程
⑵圆x⒉+y⒉=8内一点P（-1,2）,过点P的直线L的倾斜角为α,直线L交圆与A,B亮点
①当α=3π/4时求AB的长
②当弦AB被点P平分时,求直线L的方程

（1）设所求圆的圆心为A点,两圆相切,那么过圆C的圆心与M点的直线L1必过所求圆的圆心A点.因为圆的弦的垂直平分线必过圆心.那么线段MP的垂直平分线L2必过所求圆的圆心A,L1与L2的交点就是所求圆的圆心A点,AP为半径,根据圆的标准方程可以写出所求圆的方程.
（2）题目中的圆是以原点为圆心,2根号2为半径的圆.过原点做直线L的平行线,过原点做直线L的垂直线交直线L于C点,算出2平行线之间的距离OC,结合半径,可以算出AC或者BC,AB=2AC=2BC
AB为弦,那么A,B两点都在圆上,设A点坐标为（X1,Y1）B点坐标为(X2,Y2)因为AB被P平分,所以有X1+X2=-2 Y1+Y2=4 则B点可以表示为（-2-X1,4-Y1）将两点坐标带入圆的方程有方程组 (X1)平方+(Y1)平方=8
（-2-X1）平方+（4-Y1）平方=8
解方程组求出X1 Y1,进而求得X2 Y2,求出AB两点后,根据2点式写出直线方程.
具体的解题过程都给出了,没有给详细的式子,是希望楼主自己做下,掌握下.毕竟考试的时候没办法百度.

已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 高二数学（直线和圆的方程那章）已知直线l过点（1,2）且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程? 已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程高二数学解析几何已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程求过点A(0,6)且与圆C:x^2+y^2+10x+10y=0切于原点的圆的方程. 求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求过点（4,-1）,且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线求与直线Y=-X+1切于点M（2,-1）,且圆心在Y=-2X上的圆的标准方程