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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:15:46
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.求证BE平分∠ABC
因为D是AB的中点,又因为AB=2BC,所以BC=BD,BE是公用边,由斜边直角边定理可知三角形BCE和三角形BDE全等,所以角CBE=角DBE,也就是说BE平分角ABC.