如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:45:43
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,
连接AD,若AC=8,sin∠CAD=
连接AD,若AC=8,sin∠CAD=
3 |
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(1)在Rt△ACD中,∠C=90°,
∴sin∠CAD=
CD
AD=
3
5,
设CD=3k,AD=5k,
∴AC=
AD2- CD2=4k=8,
∴k=2,
∴CD=3k=6;
(2)∵点E是AB的中点,DE⊥AB于E,
∴BD=AD=5k=10,
∴BC=BD+CD=16,
在Rt△ACB中,∠C=90°,
∴AB=
AC2+BC2=
82+162=8
5,
(解一)∴BE=
1
2AB=4
5.
(解二)∵∠B=∠B,∠DEB=∠C=90°,
在Rt△DEB中,∠DEB=90°,
∴△DEB∽△ACB,
∴
DE
AC=
BD
AB,
∴
DE
8=
10
8
5,
∴DE=2
5.
∴sin∠CAD=
CD
AD=
3
5,
设CD=3k,AD=5k,
∴AC=
AD2- CD2=4k=8,
∴k=2,
∴CD=3k=6;
(2)∵点E是AB的中点,DE⊥AB于E,
∴BD=AD=5k=10,
∴BC=BD+CD=16,
在Rt△ACB中,∠C=90°,
∴AB=
AC2+BC2=
82+162=8
5,
(解一)∴BE=
1
2AB=4
5.
(解二)∵∠B=∠B,∠DEB=∠C=90°,
在Rt△DEB中,∠DEB=90°,
∴△DEB∽△ACB,
∴
DE
AC=
BD
AB,
∴
DE
8=
10
8
5,
∴DE=2
5.
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,
一道数学几何证明,如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,AC=8,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于