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如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC上的点,DE‖BC,且S△ADE:S四边形BDEC=9:16(1)求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:24:40
如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC上的点,DE‖BC,且S△ADE:S四边形BDEC=9:16(1)求

AE:EC
(2)若DE长为6,求BC的长
(1)由DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
由△ABC面积=△ADE面积+四边形BCED面积=9+16=25,
∵面积比=相似比平方,
∴AE:AC=√9/√25=3/5,
AE:EC=3:(5-3)=3:2.
(2)如果DE=6,BC=6×(5/3)=10.