在四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E位PB的中点,求证:直线PD‖平面EAC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 08:36:09
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E位PB的中点,求证:直线PD‖平面EAC
求证:平面PAB⊥平面PAD
求证:直线PD‖平面EAC
求平面EAC将四棱锥P-ABCD分成的两部分的体积之比
求证:平面PAB⊥平面PAD
求证:直线PD‖平面EAC
求平面EAC将四棱锥P-ABCD分成的两部分的体积之比
PA⊥平面ABCD
所以PA⊥AB
底面ABCD为矩形,所以AB⊥AD
因为PA,AD为平面PAD中的两条相交直线
所以AB⊥平面PAD
直线AB在平面PAB内
所以平面PAB⊥平面PAD
连接矩形对角线,交于F点,连接EF
则F为AD中点
又E为PB中点
所以在三角形PAD中,EF//PD
EF为平面EAC中一条直线
所以有直线PD‖平面EAC
四棱锥P-ABCD=矩形ABCD面积*高/3
三棱锥E-ABC=三角形ABC面积*高/6
三角形ABC面积为矩形ABCD面积的一半
所以三棱锥E-ABC面积/四棱锥P-ABCD面积=1/4
则平面EAC将四棱锥P-ABCD分成的两部分的体积之比 为1:3
所以PA⊥AB
底面ABCD为矩形,所以AB⊥AD
因为PA,AD为平面PAD中的两条相交直线
所以AB⊥平面PAD
直线AB在平面PAB内
所以平面PAB⊥平面PAD
连接矩形对角线,交于F点,连接EF
则F为AD中点
又E为PB中点
所以在三角形PAD中,EF//PD
EF为平面EAC中一条直线
所以有直线PD‖平面EAC
四棱锥P-ABCD=矩形ABCD面积*高/3
三棱锥E-ABC=三角形ABC面积*高/6
三角形ABC面积为矩形ABCD面积的一半
所以三棱锥E-ABC面积/四棱锥P-ABCD面积=1/4
则平面EAC将四棱锥P-ABCD分成的两部分的体积之比 为1:3
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.已知PB‖平面AE
立体几何四棱锥p-abcd中 底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点 求证平面acE直平
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD,PA垂直PB,BP=BC,E为PB的中点。
3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证:平面AEC⊥平面PDB.
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=xAD,E是PD中点
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB