求过点A(1,0,-1)且与平面：2x-y+z-5=0平行又与直线l：(x+1)/3=y/2=(z+1)/1相交的直线L

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:23:19

求过点A(1,0,-1)且与平面：2x-y+z-5=0平行又与直线l：(x+1)/3=y/2=(z+1)/1相交的直线L的方程.
求详细解答

令 (x+1)/3=y/2=(z+1)/1=t ,则 x=3t-1 ,y=2t ,z=t-1 ,
过 A 且与已知平面平行的平面方程为 2(x-1)-y+(z+1)=0 ,
代入可得 2(3t-2)-2t+(t-1+1)=0 ,
解得 t=4/5 ,因此可得直线上一点 B（7/5,8/5,-1/5）,
由于向量 AB=（2/5,8/5,4/5）,
所以所求直线方程为 (x-1)/(2/5)=(y-0)/(8/5)=(z+1)/(4/5) ,
化简得 (x-1)/1=y/4=(z+1)/2 .

求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点m(1,0,1)且与平面s:3x+y+3z-1=0.又与直线l :(x+1)/2=(y-1)/3=(z+1)相交的设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=（x-3）/1=（y+2）/4=Z/1垂直的救急!用高数知识解答（2）求过直线L：{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1} 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离