初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:57:11

初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘
于F
(1)证明△ACB∽△FBC.
（2）设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等三角形,并说明理由.

（1）
∵RE△AB'C'是由RT△ABC旋转得来
∴AC=AC' AB=AB' ∴△ABB'和△CAC'为等腰三角形
又∠CAB=∠C'AB'（旋转角度不变） ∠CAB+∠BAC'=∠C'AB' +∠BAC'
即∠CAC'=∠BAB' （因为是等腰△所以剩下的角度相等）
∴△ABB'相似于△CAC'
∴∠ACE=∠FBE 又∠BEF=∠CEA
所以△ACE相似于△FBE
（2）
若2α=β时..,
CA=AC' ,∠CAC'=β=2α
∴∠ACC'=（180°-2α）/2=90°-α
又∠ACC'+∠BCE=90°
∴∠ECB=α=∠ABC
即BE=EC
在（1）中△ACE相似于△FBE
所以△ACB与△FBC是全等三角形
以上全部是自己写的、这题在网上提问上有很多人写的很敷衍、似乎他们有点淡淡的不懂装懂的味道了...
恰巧自己在做2012孝感中考数学全真模拟卷9
恰好路过、解答如上、希望能懂.

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边AB于点E，CC′的延长线交BB′于点F．如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边AB于点E,CC′的延长线交BB′于点F‘ 如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F．如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F 如图,Rt△AB’C‘是由 Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC’ 交AB于点E,CC’ 的延长线交BB'于点F 如图RT△AB'C'是由RT△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC‘交斜边于点ECC’的延长线交BB'于点F. RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F 直角三角形ab“c“是由直角三角形abc绕点a顺时针旋转得到的,连接cc“于点e,cc”的延长线交bb“于点f 如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕点A顺时针得到的,连接CC'交斜边如图,直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边于点E 如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E．如图,将Rt三角形ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt三角形AB’C’,点C’恰好落在斜边AB上,连接BB’,则∠BB