函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方(X属于R)求常数a b c的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:59:55
函数f(x)=2X*(ax方+bx+c)满足f(x+1)-f(X)=2*乘以x的平方(X属于R)求常数a b c的值
f(x+1)-f(x)=2(x+1)*[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-2x*(ax^2+bx+c)
=2x*(ax^2+2ax+a+bx+b+c)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)-2x*(ax^2+bx+c)
=2x*(2ax+a+b)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)
=4ax^2+2ax+2bx+2ax^2+4ax+2a+2bx+2b+2c
=6ax^2+(6a+4b)x+2a+2b+2c
=2x^2
所以6a=2,6a+4b=0,2a+2b+2c=0
则a=1/3,b=-1/2,c=1/6
=2x*(ax^2+2ax+a+bx+b+c)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)-2x*(ax^2+bx+c)
=2x*(2ax+a+b)+2(ax^2+2ax+a+bx+b+c)
=4ax^2+2ax+2bx+2ax^2+4ax+2a+2bx+2b+2c
=6ax^2+(6a+4b)x+2a+2b+2c
=2x^2
所以6a=2,6a+4b=0,2a+2b+2c=0
则a=1/3,b=-1/2,c=1/6
函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2(x∈R),求常数a、b、c的值
函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x*x^2(x∈R),求常数a、b、c的值
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中常数a,b属于R)g(x)=f(x)+f'(x)是奇数求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+a的平方 (a,b,c属于R)的单调递减区间(1,2),且满足f(0)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0)满足条件:1).当x属于R时,f(x)的图像关于直线X=
高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(