函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x*x^2(x∈R),求常数a、b、c的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 11:37:54

f（x+1）=[2^（x+1）][a（x+1）^2+b（x+1）+c]
=2^x[2ax^2+(4a+2b)x+2a+2b+2c]
f(x+1)-f(x)=2^x[ax^2+(4a+b)x+2a+2b+c]
∵f(x+1)-f(x)=2^x·x^2
∴2^x·x^2=2^x[ax^2+(4a+b)x+2a+2b+c]
即x^2=ax^2+(4a+b)x+2a+2b+c
比较系数得：a=1；4a+b=0；2a+2b+c=0；
解得：a=1,b=-4,c=6

函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x*x^2(x∈R),求常数a、b、c的值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x) 已知函数fx=ax²+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x),1.求2a-b