在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:34:40

在四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的正三角形,
且平面PAD⊥平面ABCD,E是PA的中点
(1)求证：DE//平面PBC
(2)求三棱锥A—PBC的体积.

（1）
在△PAB中,过E做EF//AB,交PB于F
连接 FC
因为 E是PA的中点,
所以 EF=AB/2=4/2=2=CD
所以 EFCD 是平行四边形
所以 DE//CF
所以 DE//面PBC
（2）
已知 △PAD是等边三角形,边长=2
故 AD=2
因此底面ABCD面积=(2+4)*2/2=6
因为面PAD⊥平面ABCD
所以四棱锥的高=△PAD的高=2√3/2=√3
所以四棱锥体积=ABCD面积*高/3=6*√3/3=2√3

四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形,BAA⊥D,CD⊥AD,侧面PAD⊥底面ABCD.AB=2,CD=4,侧面PBC是一四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角DAB=60度,AB=AD=2CD=2,PAD垂直底面AB 如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点( ：四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点. 一道四棱锥题四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.若如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点, 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD