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不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:22:58
不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______.
方法一:
y=2x2-6x+m=2(x-
3
2)2+m-
9
2,
∵函数值总是正值,
∴m-
9
2>0即m>
9
2,
此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的△<0方程无解;
方法二:
∵二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,
∴不论自变量x取什么实数,函数图象与x轴无交点△<0,
36-8m<0,
解得m>
9
2.