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己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 18:06:21
己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．
证明：将条件化为：3sin[（α+β）-α]=sin[（α+β）+α]，
展开得：3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，即：2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα，
由cos（α+β）cosα≠0，两边同除以cos（α+β）cosα，
可得：tan（α+β）=2tanα．（12分）
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）. 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β 已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β) 已知2sinβ=sin(2α+β)求证tan(α+β)=3tanα 已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα 若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β) 已知sinβ＝2sin（2α+β）,求证：tan（α+β）＝-3tanα 已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan（α-β）,求证tan²γ=tanαta sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 知sin(2α+β)+2sinβ=0,且cos(α+β)cosα≠0,求证tanα=3tan(α+β)