已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:59:13

已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状．

因为有：
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
所以该三角形是直角三角形.

在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状是什么形状是什么应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状