在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:07:37

解:
sinB+sinC=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
cosB+cosC=2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
sinA=sin(B+C)=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]
所以
2*sin[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]*2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
化简得{cos[(B+C)/2]}^2=1/2
(B+C)/2=∏/4
即B+C=∏/2
所以三角形ABC为直角三角形

在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是? 三角函数在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为