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如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证:S三角形ADE:S三角形AFG:S三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:21:07
如图,在三角形ABC中D,F是AB的三等分点,DE平行FG平行BC,求证:S三角形ADE:S三角形AFG:S三角形ABC=1:4:9
证明:因为DE//FG
且DE=1/2FG
所以S△ADE=1/4S△AFG
同理DE//BC
所以△ADE∽△ABC
因为DE=1/3BC
所以S△ADE=1/9△ABC
那么S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9