作业帮证明这个3阶反对称行列式的结果为0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:59:33
证明这个3阶反对称行列式的结果为0
是要利用【基本性质】还是可以硬算?三阶的,硬算还简单些!
D=0*0*0+a*c*(-b)+b*(-a)*(-c)-b*0*(-b)-a*(-a)*0-0*c*(-c)
=0-abc+abc-0-0-0
=-abc+abc
=0
再问： 性质，不硬算
再答： 好的！
D=-|b a 0| 【交换 c1、c3】
c 0 -a
0 -c -b
=-|b a 0|
0 -ac/b -a 【r2-r1*c/b 】
0 -c -b
=-|b a 0|
0 -ac/b -a
0 0 0 【r3-r2*(b/a)】
=0 【行列式有一行全零！】
再问： 这个什么，我看不懂，还像不是用基本性质吧？你还假设了
再答： 你掌握了【基本性质】吗？这个就是用 基本性质 在证明啊？
1）第一步变换使用了基本性质：行列式交换任意两列，行列式改变符号。（后面的黑括弧中是对变换的解释，通常用 【cj】表示第 j 列；用 【r i】表示第 i 行）
2）第二步使用了基本性质：行列式的某一行加上另一行乘以一个常数，行列式的值不变。（黑括弧中的注释是说 第二行加上第一行乘以 -c/b)
3)第三步理由和第二步理由相同。（括弧中说明 第三行加上第二行乘以 -b/a)
4）这一步应该没问题吧？
若还是有不明白的，欢迎继续追问。祝你愉快！
再问： 第二部的第一行加上第二行乘以负B/C，那为什么第二行的第一个数变成0了？
再答： 呵呵！不是【第一行】加上【第二行】乘以【-b/c】，而是 【第二行】加上【第一行】乘以【-c/b】——注意黑括弧的强调作用。
r2中原来第一个元素是c，r1中原来第一个元素是b，r2-r1*(c/b)时，应该 c-b*(c/b) ! 你看，结果是不是 零 哪？
下一个也是这样运算：a12=a,a22=0,r2-r2*(c/b)时，a22=0-a*(c/b)=-ac/b 。
再问： 能不能写在纸上拍过来，不能我看不懂
再问： 看懂了
再答： 谢谢你采纳并给了我当众感谢你的机会。祝你愉快！
欢迎多联系：追问、私信、访问我空间、。。。都是很好的方式。
D=0*0*0+a*c*(-b)+b*(-a)*(-c)-b*0*(-b)-a*(-a)*0-0*c*(-c)
=0-abc+abc-0-0-0
=-abc+abc
=0
再问： 性质，不硬算
再答： 好的！
D=-|b a 0| 【交换 c1、c3】
c 0 -a
0 -c -b
=-|b a 0|
0 -ac/b -a 【r2-r1*c/b 】
0 -c -b
=-|b a 0|
0 -ac/b -a
0 0 0 【r3-r2*(b/a)】
=0 【行列式有一行全零！】
再问： 这个什么，我看不懂，还像不是用基本性质吧？你还假设了
再答： 你掌握了【基本性质】吗？这个就是用 基本性质 在证明啊？
1）第一步变换使用了基本性质：行列式交换任意两列，行列式改变符号。（后面的黑括弧中是对变换的解释，通常用 【cj】表示第 j 列；用 【r i】表示第 i 行）
2）第二步使用了基本性质：行列式的某一行加上另一行乘以一个常数，行列式的值不变。（黑括弧中的注释是说 第二行加上第一行乘以 -c/b)
3)第三步理由和第二步理由相同。（括弧中说明 第三行加上第二行乘以 -b/a)
4）这一步应该没问题吧？
若还是有不明白的，欢迎继续追问。祝你愉快！
再问： 第二部的第一行加上第二行乘以负B/C，那为什么第二行的第一个数变成0了？
再答： 呵呵！不是【第一行】加上【第二行】乘以【-b/c】，而是 【第二行】加上【第一行】乘以【-c/b】——注意黑括弧的强调作用。
r2中原来第一个元素是c，r1中原来第一个元素是b，r2-r1*(c/b)时，应该 c-b*(c/b) ! 你看，结果是不是 零 哪？
下一个也是这样运算：a12=a,a22=0,r2-r2*(c/b)时，a22=0-a*(c/b)=-ac/b 。
再问： 能不能写在纸上拍过来，不能我看不懂
再问： 看懂了
再答： 谢谢你采纳并给了我当众感谢你的机会。祝你愉快！
欢迎多联系：追问、私信、访问我空间、。。。都是很好的方式。