已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图象上．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:49:17

已知点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．

（1）∵点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b的图象上，
∴把A点带入y=x2-2ax+b中得b=2a，
∴b=2a（3分）
（2）∵方程x²-2ax+b=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即4a²-4b=4a²-8a=0
解得a=0，或a=2，
当a=0时，函数解析式为y=x²，这个二次函数的图象的顶点坐标为（0，0），
当a=2时，函数解析式为y=x²-4x+4=（x-2）²，这个二次函数的图象的顶点坐标为（2，0），
故这个二次函数的图象的顶点坐标为（0，0）或（2，0）．

已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图象上．已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5）,在函数图象的对称轴上存在一点P,使已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．已知二次函数y=x2+ax+a-2．（1）求证：不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点．已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为____ 已知点A（3,a)在二次函数y=x2的图像上（1）求a的值（2）点B(3,-a)