已知x,y是两个向量,A是一个对称正定矩阵,怎样证明x^TAy=y^TAx?

A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)= A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵. 怎样证明Y=X+1/(X+1）是中心对称图形?对称点是多少?