limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)=limx→0 2x/(xcosx/2+sinx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:01:26

limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)=limx→0 2x/(xcosx/2+sinx/2) 求助是怎么化过去的啊,

2x^2/[2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)]
当x-->0时,sinx/2~x/2
将sinx/2用等价无穷小代换为x/2就行了
下面用罗比达法则OK!
再问：是这样的这题的原型是limx →0 ( x^2(√1+xsinx +√cosx))/(1+xsinx-cosx)=limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2) 如果按你那样说 x-->0时，sinx~x 直接就可以做了，不用再化到x/2这么麻烦了
再答：不可以的，因为除了sinx外，还有别的项，比如分母为1+xsinx-cosx, 1-cosx与xsinx是加减法的关系，不能直接代换的必须为乘除法才可以代换
再问：那分子呢，不是也是加减法，为什么能直接消去
再答：我没有说分子就可以的，而是要将分子分母分解因式，出现因子sin(x/2)就可以代换了
再问：那请问分子它是怎么从x^2(√1+xsinx +√cosx 变到2x^2 难道不是用sinx~x 1-cosx~1/2x^2吗
再答：用了√(1+xsinx)-->1,√cosx-->1

limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2) (x^2-1)sinx+xcosx求导数求极限limx→0(x-sinx)/x^2 ∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分 limx→0 2sinx-sin2x/x^3 的极限 limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限是多少一、已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2 limx->0 (sinx-xcosx)/x^3 极限 0. limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2 求极限limx->0（sinx/x)^(1/x^2)