求极限limx->0(sinx/x)^(1/x^2)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:27:51
求极限limx->0(sinx/x)^(1/x^2)
给的是 e^(-1/6),
给的是 e^(-1/6),
先取自然对数
limx->0ln(sinx/x)^(1/x^2)
=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)
=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x
=limx->0(xcosx-sinx)/(2x^2sinx)
=limx->0(cosx-xsinx-cosx)/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-xsinx/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-sinx/(4sinx+2xcosx)
=limx->0-cosx/(4cosx+2cosx-2xsinx)
=-1/6
所以limx->0(sinx/x)^(1/x^2)=e^(-1/6)
limx->0ln(sinx/x)^(1/x^2)
=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)
=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x
=limx->0(xcosx-sinx)/(2x^2sinx)
=limx->0(cosx-xsinx-cosx)/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-xsinx/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-sinx/(4sinx+2xcosx)
=limx->0-cosx/(4cosx+2cosx-2xsinx)
=-1/6
所以limx->0(sinx/x)^(1/x^2)=e^(-1/6)
求极限limx->0(sinx/x)^(1/x^2)
求极限limx→0(x-sinx)/x^2
limx→0+(x^sinx)求极限
求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx)
limx~0,x/(sinx∧2)的极限 怎么求?
limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限
求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0
limx趋向于0 求极限x-sinx/x-tanx
求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少
limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限
limx趋近0 求极限 {(1+2x)^1/3 -1} /(1-cosx+sinx)
求极限limx趋于无穷大sinx/x