随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X的数学期望

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:15:05

分部积分.
E{2X}=2∫[0,∞]{xe^(-x)}dx = -2∫[0,∞]xde^(-x) = 2∫[0,∞]e^(-x)dx = 2
E{e^(-2X)}=∫[0,∞]{e^(-3x)}dx = 1/3
再问：这个分部积分怎么做的？能给出具体步骤么？分部积分公式不是∫udv=uv-∫vdu么？你算的怎么没有uv？是步骤省略了么？
再答： -2∫[0,∞]xde^(-x) = -2xe^(-x)|[代入上限∞, 代入下限0] + 2∫[0,∞]e^(-x)dx = 2

其中 -2xe^(-x)|[代入上限∞, 代入下限0] = 0 - 0 = 0

设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望和方差随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E（Y）和方差D(Y). 数学期望计算设随机变量X的概率密度为f(x)={cx^a,0《x《1,{0 ,其他.且E（X）=0.75,求常数c和a 概率统计的问题,随机变量X的概率密度f(x)=1/[π(1+x^2)],求期望E(X) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy) 已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度. 大学数学求期望设随机变量x的概率密度函数为f(x)=1/[π(1+x^2)],-∞