作业帮 > 数学 > 作业

数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:47:26
数学平行四边形求证题
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD
求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
证:∵DE‖AC,AE‖BD
∴四边形 AODE为平行四边形
∴ AE=OD ED=AO
又∵ABCD为平行四边形
∴BO=OD AO=OC
∴ AE=OD=BO ED=AO=OC
由AE‖BO,AE=BO,则得四边形ABOE为平行四边形
由DE‖AO,ED=AO,则得四边形DCOE为平行四边形
所以,问题得证