在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:41:58

（1）求EF的长；
（2）四边形OEBF的面积．

（1）∵四边形ABCD是正方形
∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°
又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°
∴∠AOE=∠BOF，
在△AEO和△BFO中，

∠EAO＝∠FBO
AO＝BO
∠AOE＝∠BOF，
∴△AEO≌△BFO（ASA），
∴AE=BF=4，
∴BE=CF=3，
在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF=
BE2+BF2=
32+42=5；
（2）∵AE=4，BE=3，
∴AB=3+4=7
∴OA×OB=
49
2
∴S_{四边形OEBF}=S_△AOB=
1
2×OA×OB=
49
4．

正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF= 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF= 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______．在四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE=4,OF=3,求四边形ABCD的周长. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 在平行四边形ABCD中过对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=4,OE=3,求四边形EFCD的周长. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是__