在数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,求通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:54:25
在数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,求通项公式an
an=2an-1+3an-2
则an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]
所以{an+a(n-1)]是公比为3的等比数列
首项=a2+a1=2+1=3
则an+a(n-1)=3*3^(n-2)=3^(n-1)
an-(1/4)*3^n=(-1)[a(n-1)-(1/4)*3^(n-1)]
所以{an-(1/4)*3^n}是公比为-1的等比数列
首项=a1-3/4=17/4
所以an-(1/4)*3^n=(17/4)*(-1)^(n-1)
故an=(1/4)*3^n+(17/4)*(-1)^(n-1)
则an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]
所以{an+a(n-1)]是公比为3的等比数列
首项=a2+a1=2+1=3
则an+a(n-1)=3*3^(n-2)=3^(n-1)
an-(1/4)*3^n=(-1)[a(n-1)-(1/4)*3^(n-1)]
所以{an-(1/4)*3^n}是公比为-1的等比数列
首项=a1-3/4=17/4
所以an-(1/4)*3^n=(17/4)*(-1)^(n-1)
故an=(1/4)*3^n+(17/4)*(-1)^(n-1)
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010