初二数学如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.求证:四边形EFPH为矩形
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:19:46
初二数学
如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.求证:四边形EFPH为矩形。
图片在百度上可以搜到,希望过程可以详细一点,谢谢。
如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.求证:四边形EFPH为矩形。
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证明:∵矩形ABCD,
∴∠ADC=∠ABP=90°,
AD=BC=5,AB=CD=2,
同理BE=2√5,
∴CE2+BE2=5+20=25,
∵BC2=52=25,
∴BE2+CE2=BC2,
∴∠BEC=90°,∵矩形ABCD,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵DE=BP,
∴四边形DEBP是平行四边形,
∴BE∥DP,
∵AD=BC,AD∥BC,DE=BP,
∴AE=CP,
∴四边形AECP是平行四边形,
∴AP∥CE,
∴四边形EFPH是平行四边形,
∵∠BEC=90°,
∴平行四边形EFPH是矩形.
∴∠ADC=∠ABP=90°,
AD=BC=5,AB=CD=2,
同理BE=2√5,
∴CE2+BE2=5+20=25,
∵BC2=52=25,
∴BE2+CE2=BC2,
∴∠BEC=90°,∵矩形ABCD,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵DE=BP,
∴四边形DEBP是平行四边形,
∴BE∥DP,
∵AD=BC,AD∥BC,DE=BP,
∴AE=CP,
∴四边形AECP是平行四边形,
∴AP∥CE,
∴四边形EFPH是平行四边形,
∵∠BEC=90°,
∴平行四边形EFPH是矩形.
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1.
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,
矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD
如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形
如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点