一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:25:39

设a为下滑加速度,等腰三角形底角为A,底边为2M,腰为S.
则1/2*at^2=S,sinA*g=a,S=1/2*g *sinA*t^2
由正弦定理的2M/sin（180-2A）=S/sinA
S=2M*sinA/sin2A
所以1/2*g *sinA*t^2=2M*sinA/sin2A
t^2=4M/（sin2A*g）
要使t最小,就得使t^2最小,使（4M/g）/sin2A最小.使1/sin2A最小.
使sin2A最大,所以2A=90,角A=45
所以,则当底角为45时,可使雨水最快从房顶流下.

1.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为（）等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9CM,则这个等腰三角形的腰长是多少cm,顶角是多少度? 等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则这个等腰三角形的腰是?顶角是? 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个等腰三角形的底角为（　　）等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为______．如果等腰三角形的底角等于30度,腰长为2A,则底边的高等于多少? 已知等腰三角形的底角为30°,底边长为8,求等腰三角形面积一个等腰三角形,从一底角的顶点出发的线段,能将原三角形分成两个等腰三角形,则三角形顶点度数为等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为a，则这个等腰三角形的顶角为? 1.等腰三角形的底边长2倍根号6,底边上的高为根号2,则底角的余弦值为多少? 等腰三角形的底边为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高是：