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如图在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60 AC=3,以斜边AB的中点P为旋转中心逆时针旋转90°,重叠部分面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 05:11:10
如图在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60 AC=3,以斜边AB的中点P为旋转中心逆时针旋转90°,重叠部分面积
设旋转后A'B'与BC交于D点.B'C'与BC交于E点,连接AD,角A=60 AC=3,AP=1/2AB=3=AC
AD=AD
则RT三角形ACD和RT三角形APD全等,则角PAD=1/2角A=30度,
则PD=根号三,B'D=3-根号三
B'E=(3根号三-3)/2 DE=(3-根号三)/2
RT三角形B'DE面积为1/2*B'E*DE=(6根号三-9)/4
RT三角形B'PF面积为1/2*根号三*3=3根号三/2
阴影面积3根号三/2-(6根号三-9)/4
=9/4