复合函数的单调性问题已知f（x）=11+2x-x²,若g(x)=f(2-x²)试确定g(x)的单调区

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:19:32

复合函数的单调性问题
已知f（x）=11+2x-x²,若g(x)=f(2-x²)
试确定g(x)的单调区间
令u=2-x²则g(x)=f(u)=11+2u-u²
当x∈(-∝,-1)时（为什么区间是（-∝,-1）?）,u=2-x²是增函数且此时u∈（-∝,1）f(u)为增函数故.
当x∈(-1,0]时,u=2-x²是增函数且此时u∈（1,2]（如何得出的?）,f(u)为减函数故.
当x∈(0,1]时,u=.为减函数且此时.故.
当x∈（1.+∞）时u=.为减函数,且此时u∈（-∞,1）（如何得出?）f（u）为增函数,故.
综上.
如何得出区间（-∞，-1）？

g（x）＝11+2x²-x^4.
g′（x）＝4x（1-x）（1+x）.
如图,x∈（-∞,-1）,（0,1）：g′＜0. g（x）单调减少.
x∈（-1,0）,（1,+∞）：g′＞0. g（x）单调增加.

已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间. f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 复合函数的单调性问题复合函数求单调性在公共区域内有同增异减原则,例：f(x)=10+2x-x^2g(x)=2-x^2F( 已知f(x)=x^2-8x+7,g(x)=x+4/x,则复合函数f(g(x))的单调递增区间是已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性. 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X) 高中数学填空题3已知函数F(x)=In(x²-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=(3x²+2x+ 已知f(x)=xInx,g(x)=x的3次方+ax²-x+2 讨论函数f(x)=（1/5）^（x²-2x) 的单调性,并求其值域已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性