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若mnpqs属于R,且m^2+n^2=a,p^2+q^2=b,ab不等于0,则mp+nq的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:56:42
若mnpqs属于R,且m^2+n^2=a,p^2+q^2=b,ab不等于0,则mp+nq的最大值为
若m,n,p,q属于R,且m^2+n^2=a,p^2+q^2=b,ab不等于0,则mp+nq的最大值为
不就是柯西不等式吗
(a^2+b^2)(c^2+d^2) (a,b,c,d∈R) =a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2 =a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2 =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立
套公式 最大值为根号a