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如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:08:18
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,
使PD+PE的和最小,则这个最小值为
A.2根号3
B.2根号6
C.3
D.根号6

这题是做对称点
以AC为轴做点D的对称点F
易证  点F与点B重合
所以  DP = BP
所以  DP + PE = BP + PE
因为  两点之间线段最短
所以  当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为  △ABE是等边三角形
所以  BE = AB = 根号12
即      PD + PE最小值为根号12,也就是2根号3