作业帮 > 综合 > 作业

已知圆心C:X²+Y²-2x-2y+1=0,求过点P(3.2)且与圆C相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:40:01
已知圆心C:X²+Y²-2x-2y+1=0,求过点P(3.2)且与圆C相切的直线方程
圆配方: (x-1)²+(y-1)²=1
它的圆心为(1, 1), 半径为r=1
设过P点的切线为y=k(x-3)+2=kx-3k+2
圆心到切线的距离为半径,则有
r²=1=|k-3k+2-1|²/(1+k²)=(2k-1)²/(1+k²)
得:4k²-4k+1=1+k²
k(3k-4)=0
k=0, 4/3
所以切线有两条:
y=2, 或y=(4/3)x-2