如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:51:13

如图，四边形ABCD是正方形，直线l₁，l₂，l₃分别通过A，B，C三点，且l₁∥l₂∥l₃，若l₁与l₂的距离为5，l₂与l₃的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（　　）

A. 70
B. 74
C. 144
D. 148

过点A作AE⊥l₁，过点C作CF⊥l₂，
∴∠CBF+∠BCF=90°，
四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，

∠AEB＝∠BFC
∠ABE＝∠BCF
AB＝BC
∴△ABE≌△BCF（AAS）（画出L₁到L₂，L₂到L₃的距离，分别交L₂，L₃于E，F）
∴BF=AE，
∴BF²+CF²=BC²，
∴BC²=5²+7²=74．
故面积为74．
故选B．

四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2 如图,直线L1,L2,L3分别过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,且相互平行,若L1、L2距离为3,L2、L3距离为4 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点. 如图直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长已知,如图,直线L1.L2.L3分别截直线L4于点A.B.C,截直线L5于点D.E.F,且L1//L2//L3. 如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3. 如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分如图,L1,L2,L3是三条直线,且L1交L2=A,L2交L3=B,L3交L1=C,求证:L1,L2,L3共面如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2