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已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:31:55
已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n
(1)求sinA+sinB的取值范围
(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围
(1)∵m//n
∴ab-4cosBcosA=0
又因为外接圆半径为1
所以a/sina=b/sinb=2r=2
4sinAsinB-4cosBcosA=0
cos(B+A)=0
所以A+B=π
sinA+sinB=sinA+cosA=根号2sin(A+π/4)
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