我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:23:47
我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了吗
首先dx=△x是不是对的 其次怎么理解 我是自学
首先dx=△x是不是对的 其次怎么理解 我是自学
如果一旦涉及dx,那么就有这样一个含义,函数一定是可导的,如果是△x,那么仅仅表示无穷小的量,和函数可不可导没有关系,因此△x可以应用到一些不可导函数的地方.
△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分.
也就是说如果函数可导,他们是一回事.
再问: 意思是说在可导的情况下dx=△x? dx称为△x的微分, 而dy作为微分 又理解为函数y值的改变量 按这个逻辑把dx理解为函数的x的改变量 就认定dx=△x 这种思路对吗?微分是不是就理解为改变量?
再答: 在可导的情况下是对的
△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分.
也就是说如果函数可导,他们是一回事.
再问: 意思是说在可导的情况下dx=△x? dx称为△x的微分, 而dy作为微分 又理解为函数y值的改变量 按这个逻辑把dx理解为函数的x的改变量 就认定dx=△x 这种思路对吗?微分是不是就理解为改变量?
再答: 在可导的情况下是对的
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f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是
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导数和微分从微分的概念出发我明白为什么dy/dx=f'(x) 2 2但为什么f"(x)=d y/dx 呢谢谢
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