作业帮数列难题一道
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 09:05:38
数列难题一道
1,不改造为等差数列,an=500-20（n-1）=520-2n
An=（a1+an）*n/2=510n-n^2
改造后为相似等比数列,an=500（1+1/2^n）
Bn=500n+（500*1/2）*（1-1/2^n）/（1-1/2）-600=500n+500（1-1/2^n）-600
=500（n-1/2^n）-100,
2,Bn-An>0,得出100+10n+500/2^n500,
n>9时只要100+10n+15+根号126=5+根号（11*11+5）>16
求得n>=16+1=17
所以最少要17年
An=（a1+an）*n/2=510n-n^2
改造后为相似等比数列,an=500（1+1/2^n）
Bn=500n+（500*1/2）*（1-1/2^n）/（1-1/2）-600=500n+500（1-1/2^n）-600
=500（n-1/2^n）-100,
2,Bn-An>0,得出100+10n+500/2^n500,
n>9时只要100+10n+15+根号126=5+根号（11*11+5）>16
求得n>=16+1=17
所以最少要17年