作业帮 > 数学 > 作业

已知圆(x+2)²+y²=25/4的圆心为m,圆(x-2)²+y²=1/4的圆心

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:18:39
已知圆(x+2)²+y²=25/4的圆心为m,圆(x-2)²+y²=1/4的圆心为n,一动圆与这两个圆都相切,求动圆圆心的轨迹方程
设轨迹圆方程(x-a)²+(y-b)²=r²,
动圆圆心到m点距离等式:(r+2.5)²=(a+2)²+b²(半径和平方=圆心距平方)
动圆圆心到n点距离等式:(r+0.5)²=(a-2)²+b²
解得:a=r+1.5;b²=2r;(r>=0.5)
b²=2(a-1.5);
结果:y²=2x-3(x>=2);
自己开根号,不好打