求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 00:42:10

圆:x² + y² +4x - 2y -4 = 0
x² + 4x + 4 -4 + y² - 2y + 1 -1 -4 =0
(x+2)² + (y-1)² = 9 (1)
y = -x -4
y -1 = -x -5 (2)
(2)代入 (1),x² + 7x + 10 = 0,(x+5)(x+2) = 0
x1 = -5,y1 = 1
x2 = -2,y2 = -2
交点A(-5,1),B(-2,-2)
点B(-2,-2)在直线y-x=0上,所以B是所求圆与直线y-x=0的切点,设圆心为C,则CB与直线y-x=0（斜率为1）垂直,斜率为-1.CB的方程为y+2 = -(x+2) (点斜式),y = -x-4
设C(a,-a-4),|CA|² = |CB|²
(a+5)² + (a+5)² = (a+2)² + (a+2)²
a = -7/2
C(-7/2,-1/2)
半径=|CA| = √(a+2)² + (a+2)² = (√2)|a+2| = （3√2)/2
圆的方程：(x +7/2)²+ (y+1/2)² =　9/2

求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程过直线X+Y+4=0与圆X平方+Y平方+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程求过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与直线y=x相切的圆的方程过点（-3,4）且与圆X平方+Y平方—2X—2Y-23=0相切的直线方程求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆X^2+y^2=1相切的直线的方程求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程