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(2013•白下区二模)如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 23:17:40
(2013•白下区二模)如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.
(1)作⊙O,使⊙O经过A、C、D三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
(1)如图所示:


(2)BC与⊙O相切.
理由如下:
连接CO.
∵∠A=∠B=30°,
∴∠COB=2∠A=60°.
∴∠COB+∠B=30°+60°=90°.
∴∠OCB=90°,即OC⊥BC.
又∵BC经过半径OC的外端点C,
∴BC与⊙O相切.