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设f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a、b、c∈Z),且f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:22:22
设f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a、b、c∈Z),且f(1)=2,f(2)
因为是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-2
(a+1)/(b+c)=2 (a+1)/(-b+c)=-2 b+c=-(-b+c)=b-c c=0
(a+1)/b=2 a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b=(8b-3)/2b=4-3/2b1
因为b不为0,所以b=1
a=2b-1=1
得a=1 b=1 c=0