作业帮如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:00:56
如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ）
A.60° B.120° C.90° D.45°
A.60° B.120° C.90° D.45°
∠画DE延长线于P,画ED延长线于M,∠AEP+∠BED+∠AEB=180,∠BDE+∠BDC+∠CDM=180,所以有∠AEP+∠BED+∠BDE+∠CDM=360-（∠AEB+∠BDC）因为五边形五边相等,所以有AB=AE,BC=CD,故∠CBD=∠CDB,∠ABE=∠AEB,又因为∠ABC=2∠DBE,所以∠ABE+∠CBD=∠EBD,在三角形BED内∠BDE+∠BED=180-∠DBE
∠AEP+∠BED+∠BDE+∠CDM=360-（∠AEB+∠BDC）
∠BDE+∠BED=180-∠DBE
上面两个等式相减得∠AEP+∠CDM=180
所以AE//CD,又因为AE=CD所以四边形ACDE为平行四边形,所以AC=ED=AB=BC,故三角形ABC为等边三角形,所以∠ABC=60
选A
∠AEP+∠BED+∠BDE+∠CDM=360-（∠AEB+∠BDC）
∠BDE+∠BED=180-∠DBE
上面两个等式相减得∠AEP+∠CDM=180
所以AE//CD,又因为AE=CD所以四边形ACDE为平行四边形,所以AC=ED=AB=BC,故三角形ABC为等边三角形,所以∠ABC=60
选A
如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ）
在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,且∠ABC=2∠DBE,求证∠ABC=60°
五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积.
如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于
五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于____
1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直
已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。
如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面
如图所示,五边形ABCDE各边相等,各角相等,对角线AD,CE相交于F,求∠AED,∠AFC的度数,
如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°则可以将五边形ABCDE分成面积相等两部分的直线有多少条?
如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点
五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F是CD的中点,且AF平分CD,求证：∠ABC=∠AED