（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:19:47

（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式.
我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.
an +1 =2（an-1 +1）,an-1 +1=2（an-2 +1）``````````````a2 +1=2（a1 +1）`
然后各等式相乘,从而约去一部分项,得到最后结果
但此时让我不解的是,那约去的这些项中,就没可能有为0的情况吗?如果有为0的,不就不能约去了吗?
这是怎么回事?希望明白的人解释下,

an = 2(a) +1
= 2[2(a) +1] +1
= 2^2 (a) + 2 + 1
= 2^2[2 (a) + 1] + 2 + 1
= 2^3 (a) + 2^2 + 2 + 1
= ……
= 2^(n-1) a1 + 2^(n-2) + 2^(n-3) +……+ 2 + 1
= 3 x 2^(n-1) + 2^ (n-1) - 1
= 4 x 2^(n-1) - 1
= 2^(n+1) - 1
再问：那个，我只是想知道自己提的问题··不是求解答过程
您能回答我下面的问题吗？
再答： a1 = 3 > 0,
an = 2(a) +1 > 2(a) >0

所以，约掉的项都是 an，不存在等于 0 的情况。

（高中数学）已知数列{an}满足a1=3,an+1（n+1是脚标）=2an（只有n是脚标）+1,求数列的通项公式. 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) （1）求数列an的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式已知数列an满足a1=1 2a（n+1）=an+3 N属于N* 求数列通项公式已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列｛An｝的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）=3an+1,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵