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已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:53:38
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
lg(1+a1+a2+.+an)=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
n=1时,a1=S1=9
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=10^n-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时,上式也成立
∴an=9*10^(n-1)