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已知cos（x+π/4）=3/5,5π/4＜x＜7π/4,求 sin2x+2sin²x ÷ 1-tanx 的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 07:40:21
已知cos（x+π/4）=3/5,5π/4＜x＜7π/4,求 sin2x+2sin²x ÷ 1-tanx 的值
（sin2x+2sin²x）÷（1-tanx）
（1）把要求的式子化为-sin2x,再利用已知条件利用二倍角公式求得sin2x的值,即可求得要求式子的值
（2）把要求的式子化为sin2x•tan(π/4+x),根据x的范围求出sin(π/4+x)和cos(π/4+x)的值,即可求得tan(π/4+x)的值,从而求得(sin2x+2sin2x)/(1-tanx)的值．
∵cos2(π/4+x)=cos(π/2+2x)=-sin2x,
又cos2(π/4+x)=2cos²(π/4+x)-1=2×9/25-1=-7/25,
∴sin2x=7/25．
(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)
=sin2x(1+sinx/cosx)/(1-tanx) →sin2x·sinx/cosx=2sinxcosx·sinx/cosx=2sin²x
=sin2x(1+tanx)/(1-tanx)
=sin2xtan(π/4+x)．
∵5π/4＜x＜7π/4,
∴3π/2＜x+π/4＜2π,
∴sin(π/4+x)=√(1-cos²(π/4+x)=-4/5,
∴tan(π/4+x)=sin(π/4+x)/cos(π/4+x)=-4/3．
∴(sin2x+2sin2x)/(1-tanx)
=sin2xtan(π/4+x)
=7/25×(-4/3)
=-28/75.
已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12＜x＜7π/4,求sin2x+2sin平方x/（1-tanx）的值 已知cos(π/4+x)=3\5,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值 已知COS(π/4-X)=-4/5,求(SIN2X-2SIN^X)/(1+TANX) 已知cos（π/4+x)=-3/5,3/4π＜x＜5π/4,求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx)的 已知cos(π/4+x）=3/5,x∈(3π/4,7π/4）,求sin2x+2Sin^x /1-tanx的值 已知cos（π/4+x)=3/5,5/4π＜x＜7π/4,求(sin2x+2sin²x)/(1-tanx) 已知cos（x+π/4）=3/5,5π/4＜x＜7π/4,求 sin2x+2sin²x ÷ 1-tanx 的值 已知cos(x+p/4)=4/5,求sin2x-2sin^2x/1-tanx的值 设cos（π/4+x）=3/5,x∈（3π/4,7π/4）,求（sin2x+2sin²x）/（1-tanx） 已知cos(π/4+x)=3/5,求[sin2x-2(sinx)^2]/(1-tanx) 已知cos(4分之π+x)=5分之4,x属于（-2分之π,-4分之π）,求（1+tanx)分之（sin2x-2*(sin 已知cos（x+π/4）=3/5求sin2x-2sin^2x