作业帮根据下列所给条件分别求抛物线的函数关系式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:43:54
根据下列所给条件分别求抛物线的函数关系式
(1)图像过点(0,4),(1,3),(2,6)
(2)顶点坐标是（2,3),并且过点（3,1）
（3）图像与y轴交于A(2,0),B(1,0）且经过点P（2,8）
(1)图像过点(0,4),(1,3),(2,6)
(2)顶点坐标是（2,3),并且过点（3,1）
（3）图像与y轴交于A(2,0),B(1,0）且经过点P（2,8）
(1)用一般式,设y=ax^2+bx+c,代入三点坐标得三方程c=4,a+b+4=3,4a+2b+4=6,从而解得a=2,b=-3,c=4,即解析式为y=2x^2-3x+4
(2)用顶点式,设y=a(x-2)^2+3,再代入另一点坐标,得a=-2,即解析式为y=-2(x-2)^2+3
(3)此题你抄错了,和y轴相交于A(0,2),B(0,1).用两根式,设x=a(y-2)(y-1),再代入另一点坐标,得a=1/21,即解析式为x=1/21(y-2)(y-1)
再问： 第三题的确抄错了，题目是：图像与x轴交于A（-2,0），B（1,0）且经过点P（2,8）。能帮我吗？
再答： 还是用两根式解。设y=a(x+2)(x-1)，代入第三点坐标，得a=2，故解析式为y=2(x+2)(x-1)
(2)用顶点式,设y=a(x-2)^2+3,再代入另一点坐标,得a=-2,即解析式为y=-2(x-2)^2+3
(3)此题你抄错了,和y轴相交于A(0,2),B(0,1).用两根式,设x=a(y-2)(y-1),再代入另一点坐标,得a=1/21,即解析式为x=1/21(y-2)(y-1)
再问： 第三题的确抄错了，题目是：图像与x轴交于A（-2,0），B（1,0）且经过点P（2,8）。能帮我吗？
再答： 还是用两根式解。设y=a(x+2)(x-1)，代入第三点坐标，得a=2，故解析式为y=2(x+2)(x-1)