已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中π2＜α＜3π2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:40:40

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中

（1）由题意可得，

AC=（ cosα-3，sinα），

BC=（cosα，sinα-3），
若|

AC|=|

BC|，则有（cosα-3）²+sin²α=cos²α+（sinα-3）²，化简可得 sinα=cosα，∴tanα=1．
再由
π
2＜α＜
3π
2，可得 α=
5π
4．
（2）由（1）可得

AC•

BC=（ cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=1-3（cosα+sinα）=-1，
∴cosα+sinα=
2
3，平方可得 2sinαcosα=-
5
9．
∴
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα=
2sinα(sinα+cosα)

sinα+cosα
cosα=2sinαcosα=-
5
9．

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中π2＜α＜3π2．已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π. 已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2 已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2＜α＜3π∕2. 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2) 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,若|向量AC|=|向量BC|,求α的已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B（0,3）C（cosα,sinα）,α属于（π/2,3π/2),若AC向量·BC 已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)是平面上的三点,其中π/2 已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）, 已知点A,B,C的坐标分别为A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα﹚,α∈（∏/2,3∏/2）已知A,B,C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）C（sina,cosa)其中