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y=f(x)=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,(1)求a、b、c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:29:03
y=f(x)=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,(1)求a、b、c
(2)如f(x)与x轴交于点A、B.顶点为C,求三角形ABC的面积
将y=3x^2-bx-2式子中x,y分别用-x,-y代替,整理得:y=-3x^2-bx+2就是其关于原点对称图像的解析式.由此,a=-3,b=-b=0,c=2.
f(x)=-3x^2+2,顶点C(0,2)与x轴交点A(-√(2/3),0),B(√(2/3),0)
三角形ABC的面积为1/2×2√(2/3)×2=2/3×√6