抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:36:46

依题意得:B(-1,-K)
则由抛物线通过这2点得出K=a+b+c,
-K=a-b+c
将两式相加得a+c=0;两式相减得b=K
所以 -a=c
所以抛物线方程为y=ax^2+bx-a
所以b^2-4ac=K^2+4a^2
因为K^2 与4a^2都>=0
又因y=ax2+bx+c是抛物线
所以a不为0
所以K^2+4a^2>0
所以b^2-4ac>0
所以抛物线与X轴有两个交点
由韦达定理可得 x1* x2=c/a
因为-a=c 所以抛物线与X轴的两个交点横坐标的积为 -1

抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）、B（1,0）,过顶点C作CH⊥x轴于点在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）B（1,0）,过顶点C作CH┴x轴于点已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1