关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:52:22

关于x的一元二次方程为（m-1）x²-2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

（1）根据题意，得m≠1．
∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
∴△=b²-4ac=（-2m）²-4（m-1）（m+1）=4，
则x₁=
2m+2
2(m−1)=
m+1
m−1，
x₂=1；
（2）由（1）知，x₁=
m+1
m−1=1+
2
m−1，
∵方程的两个根都为正整数，
∴
2
m−1是正整数，
∴m-1=1或m-1=2，
解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．

关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0 已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+1=0是一元二次方程．则m的取值范围是______．关于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m+2=0有两个实数根，求m的取值范围．已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是（　　）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．关于x的一元二次方程为（m-1） x² -2mx+m +1 =0 （1）关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为______．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根．试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．